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Pasa-Cálculo
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1º Trimestre Matemáticas
Cuadrante con Objetivos, Contenidos temporalizados, Criterios de evaluación y Mínimos exigibles de Matemáticas 6º de Primaria correspondientes al 1º trimestre del curso 2014-2015.
Ejercicio de Matemáticas
Pulsa en el siguiente enlace para realizar una batería de ejercicios de Matemáticas.
51 Cuestiones de Matemáticas
1.-
¿Qué es lo que forma, en el sistema de numeración decimal, diez
unidades de un orden?
Una
unidad del orden inmediatamente superior.
2.-
¿De qué depende el valor de una cifra en un número?
De
la posición que ocupa.
3.-
¿Qué es y cómo se utiliza la numeración romana?
Es
un sistema de numeración que utiliza letras y combinación de letras
para expresar cantidades.
Cada
letra tiene un valor: I
(1); V
(5); X
(10); L
(50); C
(100), D
(500); M
(1.000).
No
puede haber más de tres letras iguales seguidas. Se escriben y leen
de izquierda a derecha.
Si a la
derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor
de ésta se suma a la anterior.
La
cifra "I"
colocada delante de la "V"
o la
"X",
les resta una unidad; la "X",
precediendo a la "L"
o a la
"C",
les resta diez unidades y la "C",
delante de la "D"
o la "M",
les resta cien unidades.
La
"V",
la "L"
y la "D"
no pueden duplicarse porque hay otras letras "X",
"C", "M" que
representan su valor duplicado.
Si
entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su
valor a la siguiente. El valor de los números romanos queda
multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen
encima de los mismos.
4.-
¿Qué orden hay que seguir para calcular una expresión con
paréntesis?
Primero
se resuelve lo que hay en el interior de los paréntesis.
Luego
las multiplicaciones y divisiones, finalmente las sumas y restas.
5.-
¿Qué es una división exacta?
Aquella
cuyo resto es cero.
6.-
¿Qué es una división entera o inexacta?
Aquella
cuyo resto es distinto de cero.
7.-
¿Qué ocurre cuando en una división exacta se multiplica o divide
el divisor y el dividendo por un mismo número?
Que
el cociente no varía.
8.-
¿Cómo se colocan los elementos dividendo, divisor, cociente y
resto?
- DividendoDivisorCocienteResto
9.-
¿Cómo se realiza la prueba de la división?
Dividendo
= (divisor x cociente) + resto
10.-
¿Qué es una potencia?
Un
producto de factores iguales.
11.-
¿Cómo se llama el factor que se repite en una potencia?
Base
12.-
¿Cómo se llama el número que indica la cantidad de veces que se ha
de multiplicar la base de una potencia?
Exponente
13.-
Toda potencia de base diez es igual a ...
La
unidad seguida de tantos ceros como indique el exponente.
14.-
¿Qué es la raíz cuadrada de un número?
Es
otro número que multiplicado por sí mismo nos da el primero.
15.-
¿Qué es el múltiplo de un número?
Es
otro número que contiene al primero una cantidad exacta de veces.
16.-
¿Cómo se obtienen los múltiplos de un número?
Multiplicando
dicho número de manera sucesiva, por uno, dos, tres, … así
sucesivamente.
17.-
¿Qué es el divisor de un número?
Es
otro número que es contenido por el primero una cantidad exacta de
veces.
18.-
¿Cómo se obtienen los divisores de un número?
Dividiendo
dicho número sucesivamente por uno, por dos, por tres,... así hasta
llegar al propio número. Si la división es exacta, entonces tanto
el divisor como el cociente son divisores del primer número.
19.-
¿Qué es el m.c.m. de dos o más números?
Es
el múltiplo común más pequeño de dos o más números.
20.-
¿Qué es el m.c.d. de dos o más números?
Es
el divisor común más grande de dos o más números.
21.-
¿Cómo se obtiene el m.c.m. de dos o más números?
Se
obtienen los múltiplos de cada uno de los números. A continuación
se buscan los comunes y, de todos ellos, se busca el más pequeño:
ese es el mínimo común múltiplo de esos números.
22.-
Cómo se obtiene el m.c.d. de dos o más números?
Se
obtienen los divisores de cada uno de los números en cuestión. A
continuación se buscan los divisores comunes y, de todos ellos, se
busca el más grande: ese es el máximo común divisor de esos
números.
23.-
¿Qué es un número primo?
Aquel
que únicamente tiene como divisores a la unidad y a sí mismo.
24.-
¿Qué es un número entero?
Aquel
que no tiene parte fraccionaria (aquel que expresa una cantidad
unitaria exacta).
25.-
¿Qué son los decimales?
Son
expresiones numéricas que sirven para expresar con precisión
cantidades más pequeñas que la unidad.
26.-
¿Cómo se hace para sumar o restar dos números decimales?
Se
colocan uno debajo de otro haciendo coincidir, en columnas, unidades
con unidades (coma con coma), décimas con décimas, centésimas con
centésimas,... y luego se suma (o resta). Colocar en el resultado la
coma donde corresponde y puntuar la parte entera si procede.
27.-
¿Cómo se hace para multiplicar dos números decimales?
Se
multiplica como si no tuviesen decimales y, una vez terminada, en el
resultado se cuenta de derecha a izquierda tantos lugares como
decimales haya entre el multiplicando y el multiplicador, colocando
la coma donde corresponde y, si procede, se puntúa la parte entera
del mismo.
28.-
¿Cómo se multiplica un número por la unidad seguida de ceros?
Se
hace directamente. Se desplaza la coma hacia la derecha tantos
lugares como ceros tenga la unidad seguida de ceros. Finalmente se
puntúa si procede.
29.-
¿Cómo se divide un número por la unidad seguida de ceros?
Se
hace directamente. Se desplaza la coma hacia la izquierda tantos
lugares como ceros tenga la unidad seguida de ceros. Finalmente se
puntúa si procede.
30.-
¿Cómo se obtienen decimales al dividir un número entero por otro
también entero?
Se
hace la división normalmente y una vez terminados las cifras a
bajar, colocamos en el cociente una coma y añadimos un cero al resto
siguiendo con la división. Una vez obtenido un nuevo resto se añade
un cero para continuar la división, así hasta que se acabe la
división o hayamos obtenido el número de decimales que nos piden.
31.-
¿Cómo se divide un número decimal entre un entero?
Se
inicia la división y cuando corresponda bajar la cifra que va a
continuación de la coma, colocamos una coma en el cociente y
continuamos normalmente la división.
32.-
¿Cómo se divide un número entero entre uno decimal?
Hay
que hacer desaparecer la coma del divisor. Aplicaremos la propiedad
fundamental de la división “Cuando en una división multiplicamos
o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el
cociente no varía”. En nuestro caso multiplicaremos el dividendo y
el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga
el divisor. Con ello habrá desaparecido la coma y podemos dividir
normalmente.
33.-
¿Cómo se divide un número decimal entre otro número decimal?
Al
igual que en el caso anterior, hay que hacer desaparecer la coma del
divisor. Aplicaremos la propiedad fundamental de la división “Cuando
en una división multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor
por un mismo número, el cociente no varía”. En nuestro caso
multiplicaremos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de
tantos ceros como decimales tenga el divisor. Con ello habrá
desaparecido la coma y podemos dividir normalmente.
34.-
¿Qué es una fracción?
Es
una expresión que representa una cantidad dividida por otra
cantidad. Es un cociente no realizado. Es una expresión que sirve
para representar una parte de la unidad.
35.-
Con qué otro nombre se conoce a una fracción?
Quebrado.
36.-
¿Qué partes tiene una fracción?
Dos:
numerador y denominador.
37.-
¿Qué indica el numerador de una fracción?
El
número de partes iguales que cojo o considero.
38.-
¿Qué indica el denominador de una fracción?
El
número de partes iguales en que se divide la unidad.
39.-
¿Cómo se obtiene la fracción de una cantidad?
Multiplicando
el numerador por dicha cantidad y el resultado se divide entre el
denominador.
También
puede hacerse dividiendo la cantidad por el denominador de la
fracción y el resultado multiplicarlo por el numerador.
Una
tercera forma es dividir el numerador entre el denominador y el
resultado multiplicarlo por la cantidad.
40.-
¿Cómo se obtienen fracciones equivalentes?
Amplificando
o simplificando (cuando ello es posible).
41.-
¿Cómo se amplifican dos fracciones?
Cuando
se amplifica una fracción el resultado es otra fracción. Se ha de
multiplicar el numerador y denominador por un mismo número.
42.-
¿Cómo se simplifican dos fracciones?
Cuando
se simplifica una fracción el resultado es otra fracción. Se ha de
dividir el numerador y denominador por un mismo número. Ambas
divisiones han de ser exactas. No siempre es posible simplificar una
fracción.
43.-
¿Cuándo son equivalentes dos fracciones?
Dos
fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor numérico
(expresan la misma cantidad).
44.-
¿Cómo podemos determinar si dos fracciones son equivalentes?
Hay
dos modos: el primero por los productos cruzados. El resultado de
multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador
de la segunda ha de ser igual al resultado de multiplicar el
denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda.
El
segundo modo es obtener una fracción equivalente de cada una de las
que hemos de comparar, cuyo denominador ha de ser el mínimo común
múltiplo de los denominadores. El numerador de la fracción
equivalente se obtiene dividiendo el m.c.m. Obtenido entre el
denominador y se multiplica por el numerados. El denominador de la
fracción equivalente será el propio m.c.m. Obtenido. Se repite la
operación con la segunda fracción. Ahora tenemos dos fracciones con
el mismo denominador y podemos comprobar si son equivalentes.
45.-
¿Cómo se suman fracciones del mismo denominador?
Al
sumar dos o más fracciones el resultado es otra fracción. Se pone
en la fracción del resultado el mismo denominador y como numerador
se suman los numeradores de las fracciones a sumar. Simplificamos si
es posible.
46.-
¿Cómo se restan dos fracciones del mismo denominador?
Al
restar dos fracciones el resultado es otra fracción. Se pone en la
fracción del resultado el mismo denominador y como numerador la
diferencia de los numeradores. Simplificamos
si es posible.
47.-
¿Cómo se suman fracciones de distinto denominador?
Al
sumar dos o más fracciones el resultado es otra fracción. Se pone
en el denominador de la fracción del resultado el mínimo común
múltiplo de los denominadores. Luego se divide el mínimo común
múltiplo entre el primer denominador y el resultado se multiplica
por su numerador y se coloca en el numerador del resultado. Como es
una suma ponemos tras el número anterior el signo más y repetimos
la misma operación pero con la segunda fracción y así
sucesivamente. Finalmente sumamos los numeradores y el resultado se
pone en el numerador de una nueva fracción (tras el signo igual) y
como denominador el ya obtenido. Simplificamos si es posible.
48.- ¿Cómo se restan fracciones de distinto denominador?
Al
restar dos fracciones el resultado es otra fracción. Se pone en el
denominador de la fracción del resultado el mínimo común múltiplo
de los denominadores. Luego se divide el mínimo común múltiplo
entre el primer denominador y el resultado se multiplica por su
numerador y se coloca en el numerador del resultado. Como es una
resta ponemos tras el número anterior el signo menos y repetimos la
misma operación pero con la segunda fracción. Finalmente restamos
los numeradores y el resultado se pone en el numerador de una nueva
fracción (tras el signo igual) y como denominador el ya obtenido.
Simplificamos si es posible.
49.-
¿Cómo se multiplican dos fracciones?
Se
multiplica el numerador de la primera fracción por el numerador de
la segunda y el resultado se coloca en el numerador del resultado.
Luego multiplicamos el denominador de la primera fracción por el
denominador de la segunda y el resultado se coloca en el denominador
del resultado. Se simplifica si es posible.
50.-
¿Cómo se dividen dos fracciones?
Se
multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de
la segunda y el resultado se coloca en el numerador del resultado.
Luego multiplicamos el denominador de la primera fracción por el
numerador de la segunda y el resultado se coloca en el denominador
del resultado. Se simplifica si es posible.
51.-
¿Qué signos se emplean para indicar “mayor que”, “menor que”, “igual a”
y “equivale a”?
Mayor
que > menor que < igual a = equivale
a ≡
________________________________________________________________________
Índice cronológico de matemáticos/as
En el siguiente enlace puedes acceder a una página de la Universidad de Chile en la que aparecen los más importantes matemáticos/as de todos los tiempos ordenados cronológicamente.
Puedes acceder pulsando aquí.
Puedes acceder pulsando aquí.
El código "Fuengirola"
El
código “fuengirola”
A
lo largo de la historia, especialmente en tiempos de guerra, la
privacidad en el envío de mensajes ha planteado serios problemas en
la medida que el emisor no quería que su mensaje fuese conocido por
aquellas personas que lo pudiesen interceptar.
Igualmente
a lo largo de la historia se han diseñado muchísimos códigos para
cifrar mensajes, baste citar entre los casos más conocidos la
máquina “Enigma”, empleada por el ejército alemán durante la
segunda guerra mundial.
En
este caso vamos a emplear un sistema más sencillo: el código
“fuengirola”. Consiste en sustituir en un texto cada una de las
letras de la palabra en cuestión por una cifra:
|
F
|
U
|
E
|
N
|
G
|
I
|
R
|
O
|
L
|
A
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
de
tal manera que el “alfabeto” quedaría así:
-
A 9B bC cD dE 2F 0G 4H hI 5J jK kL 8M mN 3Ñ ñO 7P pQ qR 6S sT tU 1V vW wX xY yZ z
Resuelva
el siguiente problema sabiendo que se ha empleado dicho código.
C123t9 89 82y23d9 q12 23
13 p9ís á69b2 9 13 62y 82 p62s23t9673 13 312v7 j1247 62c5é3
53v23t9d7: 28 9j2d62z. 23t1s59sm9d7 p76 d5ch7 j1247, 28 62y q15s7
62c7mp23s9682 y 82 d5j7 q12 82 p5d52s2 87 q12 q15s5269.
28 53v23t76 82 p5d5ó 87
s541523t2: 23 139 c9s5889 d28 9j2d62z q126í9 13 46937 d2 t6547, 23
89 s541523t2 d7s, 23 89 s541523t2 c19t67, 23 89 s541523t2 7ch7, 23 89
s541523t2 d52c5sé5s, … y 9sí 56í93 d1p85cá3d7s2 87s 46937s d2
t6547 h9st9 c7mp82t96 t7d9s 89s c9s5889s d28 t9b8267.
98 62y 82 p962c5ó m1y
p7c7 p62m57 y 9sí s2 87 h5z7 s9b26 9 s1 súbd5t7, q1523 53s5st5ó 23
89 p2t5c5ó3 c73s5d26á3d7s2 s105c523t2m23t2 62c7mp23s9d7 c73 87 q12
h9bí9 p2d5d7. P267 28 62y 37 s9bí9 87 q12 6298m23t2 s1p73í9 28
p62m57 p2d5d7 p76 28 5342357s7 53v23t76, q12 d2m7st6ó t93t9
5m94539c5ó3 c6293d7 28 312v7 j1247 c7m7 p5d523d7 89 62c7mp23s9
7062c5d9 p76 28 62y.
¿C1á3t7s 46937s d2 t6547
p2dí9 23 t7t98?
S9b523d7 q12 13 k587 d2
t6547 t5232 9p67x5m9d9m23t2 21.000 46937s, ¿C1á3t7s k587s d2 t6547
t23d6í9 q12 62c5b56 28 53v23t76?
28
t9b8267 d2 9j2d62z t5232 8 x 8 = 64 c9s5889s
9c8969c5ó3:
23 28 p67b82m9
p67p12st7, h9493 87s cá8c187s h9st9 m2d57 t9b8267, 2s d2c56 h9st9 32
c9s5889s.
Pasos para resolver problemas
1.- Entender el problema
Comprender la situación (planteamiento
del problema)
Entender
qué me están preguntando ¿qué dice la pregunta o cuestión?
Es
recomendable hacer un dibujo o esquema de la situación planteada
2.- Resolver el problema
Entender el lenguaje “traducir” el
lenguaje escrito a lenguaje matemático
Buscar
datos relevantes, son el punto de partida
Tener
claros los pasos a seguir secuencia de las operaciones
Justificar
las cantidades/números -OJO con los términos “sueltos” y con
inventar-
Expresar
la respuesta (es la pregunta al revés) Unidades
(revisar
la pregunta/cuestión del problema: ¿en qué unidades debo
responder?)
Comprobar
que la respuesta es verosímil
3.-
Cuidar la presentación
LIMPIEZA y
ORDEN en todo el proceso
Suele
ocurrir:
|
Te confías
Crees que sabes y eso no es así: no confundir “lo entiendo” con “lo sé” No preguntas No tomas apuntes Dejas las cosas a la memoria y la memoria te juega malas pasadas No pones atención |
Soluciones:
|
No confiarte
Acostumbrarse a tomar nota de las explicaciones de clase (aunque esté explicado en el libro o sea algo muy claro) Preguntar lo que no entiendas Poner atención en lo importante: no estar pensando en otras cosas ajenas Concentración en el tema o la cuestión |
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